第319章（2 / 3）
“是的，这大概是我当时所做唯一有价值的事情。但没有什么用，其他的论述无法有效衔接，所以IMU一直没有承认我在1982年提出的定理。”穆勒在六十多岁的时候，总结了自己三十多岁时的表现，总而言之就是年轻人没经验吧。
“所以基于穆勒教授的这个证明，我大胆提出新的定义，请看……”沈奇将一张白纸递给穆勒。
穆勒看过沈奇的手稿后，非常肯定的说了一句话：“我认为IMU将在三个月之内承认‘穆勒—沈定理’。”
“或许应该叫‘沈—穆勒定理’，沈奇你做出的贡献更大。”穆勒教授补充说到。
第246章 导修课
研究巴拿赫空间之前，我们有必要完全弄清楚巴拿赫空间、希尔伯特内积空间、赋范线性空间这三者之间的区别和联系。
赋范线性空间是距离空间，希尔伯特内积空间必然是赋范线性空间，巴拿赫空间是完备的赋范线性空间。这是三者间的基本关系。
作为资深专家，具备大师水平的数学研究者，穆勒和沈奇同样需要依托最基础的理论去证明体系内的定理。
内积空间中的内积可以定义范数，而范数不一定非要内积来定义。希尔伯特空间是巴拿赫空间的特例，而巴拿赫空间是完备距离空间的特例。
所以，沈奇基于穆勒在1982年的一条证明重新定义如下：
“巴拿赫空间X的一个非空子集C称为逼近紧的，是指对任意{xn}∞n=1∈C及任意y∈X，如果使得
‖xn-y‖→dist（y，C）=inf{‖xn-y‖：x∈C}，
那么{xn}∞n=1就存在一个柯西列，称X是逼近紧的，且X的每个闭凸子集是逼近紧。”
“思路逐渐清晰，沈奇你认为一个巴拿赫空间X是逼近紧的当且仅当它具备drop性质。”穆勒教授再次检查沈奇设定的前提条件。
巴拿赫空间综合了泛函分析、拓扑、空间几何等诸多分支，是一个有难度的领域，不适合初学者接触。
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“所以基于穆勒教授的这个证明，我大胆提出新的定义，请看……”沈奇将一张白纸递给穆勒。
穆勒看过沈奇的手稿后，非常肯定的说了一句话：“我认为IMU将在三个月之内承认‘穆勒—沈定理’。”
“或许应该叫‘沈—穆勒定理’，沈奇你做出的贡献更大。”穆勒教授补充说到。
第246章 导修课
研究巴拿赫空间之前，我们有必要完全弄清楚巴拿赫空间、希尔伯特内积空间、赋范线性空间这三者之间的区别和联系。
赋范线性空间是距离空间，希尔伯特内积空间必然是赋范线性空间，巴拿赫空间是完备的赋范线性空间。这是三者间的基本关系。
作为资深专家，具备大师水平的数学研究者，穆勒和沈奇同样需要依托最基础的理论去证明体系内的定理。
内积空间中的内积可以定义范数，而范数不一定非要内积来定义。希尔伯特空间是巴拿赫空间的特例，而巴拿赫空间是完备距离空间的特例。
所以，沈奇基于穆勒在1982年的一条证明重新定义如下：
“巴拿赫空间X的一个非空子集C称为逼近紧的，是指对任意{xn}∞n=1∈C及任意y∈X，如果使得
‖xn-y‖→dist（y，C）=inf{‖xn-y‖：x∈C}，
那么{xn}∞n=1就存在一个柯西列，称X是逼近紧的，且X的每个闭凸子集是逼近紧。”
“思路逐渐清晰，沈奇你认为一个巴拿赫空间X是逼近紧的当且仅当它具备drop性质。”穆勒教授再次检查沈奇设定的前提条件。
巴拿赫空间综合了泛函分析、拓扑、空间几何等诸多分支，是一个有难度的领域，不适合初学者接触。
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