402 四更(2 / 7)

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  他们就是这么想的。

  “我们知道一个连通图,假设它有v个顶点,如果只有v-1条边,是不可能出现圈的,否则这幅图就不是联通图了。”

  “但是,当我们有v条边的时候,就一定会出现一个圈。在此基础上我们每加一条边,就会创造出一个新的圈。假设我们有v+1条边的时候,图中只有一个圈,那么当我们从这个圈里去掉一条边,这个图中就不再有圈了,但是图中仍然有v个顶点,就必须要存在一个圈。所以我们的假设并不成立,图中至少有两个圈”

  谈嘉许目光专注。

  邹浩原本不想听的,可女孩儿声音又沁又凉,像深涧里的山泉,淙淙叮咚。

  他不自觉就被吸引了。

  江扶月:“在这里需要引入一个新的定义,叫余量,即边的数量e减去(v-1),等于e-v+1,用来描述一幅图里边多余顶点的量,而这个量大致决定了我们图中圈的数量。”

  谈嘉许眼前一亮。

  没错,就是这一步!

  他想的是怎么绕过这个证明点,江扶月却直接引入新定义。

  他规避风险,而她迎难直上。

  这就是两人思维过程的差异,最终导致了成败的区分。

  所以,他输,不是没有理由。

  江扶月站在讲台上,身形窈窕,气质出众,但这一刻几乎所有人都下意识忽略了她的外在,看到的是她发光的智慧、强大的逻辑、严谨的态度,以及她对知识的尊重与虔诚。

  “再进一步想,其实当图中的边越来越多,圈就会越来越多,并且这些圈会互相交叉,圈的周长也会越来越小。再回到题目本身,用了‘有限个反例’这样的描述。如果我们想要正面解决这道题,唯一的办法似乎是在任意的一幅图里构造性地找到这样两个圈”
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